Jak najbardziej tak.

Zbiór taki powinien być zgłoszony do GiIODO (podstawa prawna: art. 40 ustawy o ochronie danych osobowych) chyba, że: 

1) dane osobowe w omawianym przypadku są przetwarzane wyłącznie w celu wystawienia faktury lub rachunku (wówczas mamy do czynienia ze zwolnieniem z obowiązku rejestracji danych osobowych na podstawie art. 43 ust. 1 pkt. 4 ustawy o ochronie danych osobowych)

albo

2)  gdy administrator danych osobowych powołał administratora bezpieczeństwa informacji (wówczas mamy do czynienia ze zwolnieniem ustawowym na podstawie art. 43 ust. 1a ustawy o ochronie danych osobowych; nadmieniam że uregulowanie określone w punkcie "2 niniejszej odpowiedzi obowiązuje od dnia 1 stycznia 2015r.