Zadanie nie jest łatwe, bo oprócz samej aktualizacji systemu jeszcze czeka nas konwersja bazy danych, migracja szablonu  i jeszcze parę czynności.

Najlepiej zacząć od przeczytania oficjalnej instrukcji migracji:

http://wiki.joomla.pl/Migracja_Joomla_1.5_do_Joomla_2.5

następnie zapoznać się z tekstem, w którym autor wymienia serię narzędzi pomocnych w migracji:

http://www.joomla.pl/o-joomla/joomla-w-praktyce/mam-witryne-w-joomla/migracja-z-joomla-1-5,

a potem rzucić okiem na film instruktażowy o migracji:

http://www.youtube.com/watch?v=kyyxypTBUGs

Myślę, że ta porcja wiedzy już wystarczy do rozpoczęcia procedury migracji. Niestety, część pomocnych narzędzi jest płatna.