Zacznijmy od przykładu. Załóżmy, że obiektami, które trzeba uporządkować są obiekty klasy Osoba:

public class Osoba {
  private String imie;
  private String nazwisko;

  public Osoba(String imie, String nazwisko) {
    this.imie = imie;
    this.nazwisko = nazwisko;
  }

  public String getImie() {
    return imie;
  }

  public String getNazwisko() {
    return nazwisko;
  }

  @Override
  public String toString() {
    return imie + " " + nazwisko;
  }
}

Do przetestowania sortowania użyjemy klasy:

public class Sortowanie {

  public static void main(String[] args) {
    List<Osoba> lista = new ArrayList<>();
    lista.add(new Osoba("Marek", "Kowalski"));
    lista.add(new Osoba("Łukasz", "Kowalski"));
    lista.add(new Osoba("Adam", "Świderski"));
    lista.add(new Osoba("Agata", "Sowińska"));
    lista.add(new Osoba("Anna", "Łęczycka"));
    lista.add(new Osoba("Stefan", "Żurek"));
    lista.add(new Osoba("Jerzy", "Zabłocki"));
    ...
  }
}

Jako kryterium uporządkowania przyjmiemy nazwisko, a jeśli wybór nie będzie rozstrzygnięty, to w drugiej kolejności imię.

Można do tego wykorzystać odpowiednio zdefiniowany komparator:

Collections.sort(lista, new Comparator<Osoba>() {

  @Override
  public int compare(Osoba o1, Osoba o2) {
    int porzadek = o1.getNazwisko().compareTo(o2.getNazwisko());
    if (porzadek != 0) {
      return porzadek;
    }
    return o1.getImie().compareTo(o2.getImie());
  }
});
System.out.println(lista);

Jednakże, wynik sortowania jest daleki od tego czego oczekujemy:

[Marek Kowalski, Łukasz Kowalski, Agata Sowińska, Jerzy Zabłocki, Anna Łęczycka, Adam Świderski, Stefan Żurek]

Aby sortowanie było czułe na znaki narodowe należy użyć klasy java.text.Collator. Pełni ona rolę komparatora, ale "zna" lokalizację.

Sortowanie należy zrealizować następująco:

Collections.sort(lista, new Comparator<Osoba>() {

  @Override
  public int compare(Osoba o1, Osoba o2) {
    Collator c = Collator.getInstance(new Locale("pl"));
    c.setStrength(Collator.PRIMARY);
    int porzadek = c.compare(o1.getNazwisko(), o2.getNazwisko());
    if (porzadek != 0) {
      return porzadek;
    }
    return c.compare(o1.getImie(), o2.getImie());
  }
});
System.out.println(lista);

Wówczas wynik jest taki, jakiego oczekujemy:

[Łukasz Kowalski, Marek Kowalski, Anna Łęczycka, Agata Sowińska, Adam Świderski, Jerzy Zabłocki, Stefan Żurek]

Metoda setStrength służy do określenia, kiedy znaki mają być rozróżniane, tzn. np.: czy pary liter 'a' i 'ą' mają być traktowane jednakowo, czy istotna jest wielkość liter itd.